الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{t^{2} + 3 t}{t^{2} + 13 t + 42} - \frac{t + 35}{t^{2} + 13 t + 42}$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{t^{2} + 3 t - (t + 35)}{t^{2} + 13 t + 42}$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{t^{2} + 3 t - t - 1 \cdot 35}{t^{2} + 13 t + 42}$

خطوة 1.2.2

اضرب $- 1$ في $35$ .

$\frac{t^{2} + 3 t - t - 35}{t^{2} + 13 t + 42}$

خطوة 1.3

اطرح $t$ من $3 t$ .

$\frac{t^{2} + 2 t - 35}{t^{2} + 13 t + 42}$

خطوة 2

حلّل $t^{2} + 2 t - 35$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 35$ ومجموعهما $2$ .

$- 5, 7$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(t - 5) (t + 7)}{t^{2} + 13 t + 42}$

خطوة 3

حلّل $t^{2} + 13 t + 42$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $42$ ومجموعهما $13$ .

$6, 7$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(t - 5) (t + 7)}{(t + 6) (t + 7)}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $t + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(t - 5) (t + 7)}{(t + 6) (t + 7)}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{t - 5}{t + 6}$